Het draait om π.

Hij heeft een klap van de molen. Dat zegt men wel van iemand die niet goed bij zijn verstand is. Technisch gesproken kan een molenwiek een rake klap uitdelen, wanneer je even niet oplet.

Het is ook niet verstandig om in de buurt van draaiende wieken te komen, daarom zorgen de molenaars er voor dat de toegang tot het deel van het molenerf of van de stelling waarover de wieken draaien afgeschermd wordt. Toegang verboden! Maar het blijft altijd opletten geblazen, er zijn soms (kleine) lieden die hun eigen weg gaan.

Gasten op de molen vragen wel eens hoe snel zo’n molenwiek de stelling passeert, of ze schatten de snelheid zelf. En die schattingen lopen nogal uiteen, van 20 tot wel 100 km per uur. Toch is het niet moeilijk om de snelheid van de tip van de wiek te bepalen.

Als je maar weet dat het om π (Pi) draait.

In de wiskunde wordt Pi gedefinieerd als de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Dus π = de omtrek gedeeld door de diameter. En dat geldt dus voor iedere cirkel. De wiskundige straal r van een cirkel komt overeen met de lengte van een molenwiek, de diameter d van een cirkel komt overeen met de roedelengte (2 wieken). Wanneer je dus de lengte van de roede weet, kun je de omtrek berekenen. De omtrek is dan 2πr of πd. De waarde van π is gelijk aan 3,14159265359 … Om te rekenen gebruiken we 3,14 want het resultaat komt niet op een centimeter.

De roede van korenmolen De Hoop is precies 21 meter lang. De uiteinden van de wieken beschrijven dus een cirkel door de lucht. De berekende omtrek is (π) 3,14 x 21 meter = 65,94 meter.

Dus iedere keer dat een wiek zijn rondje draait, legt het topje van de wiek die afstand af. Wanneer wij tarwe malen willen we graag met 60 endjes draaien. Dat wil zeggen dat er per minuut 60 wieken de stelling passeren. Een en dezelfde wiek komt dan dus 15 keer voorbij en legt in die minuut 15 x 65,94 = 989,1 meter af. Per uur is dat dus 60 x 989,1 = 59.346 meter, dus ruim 59 kilometer per uur.

Dus bij onze roedelengte van 21 meter is de snelheid van de wieken in km/uur vrijwel gelijk aan het aantal endjes dat per minuut de stelling passeert. Bijna 60 km per uur komt overeen met 60 endjes per minuut.

Met deze kennis kun je bijvoorbeeld ook uitrekenen wat de roedelengte moet zijn om exact met 60 km/uur synchroon te lopen met het 60 endjes per minuut.

Hoezo snelheid?

Om een wiek een snelheid van 60 km/uur te laten draaien, zal de wiek per minuut 1 km moeten afleggen. Bij 60 endjes (vier wieken) zal één wiek 15 keer per minuut langs de stelling scheren, dus legt die wiek 1.000 meter / 15 = 66,66 meter af, de omtrek van de cirkel.

Door deze omtrek te delen door π verkrijgen we de roedelengte: 66,66 / 3,14 = 21,23 meter. Zo zie je maar dat je met een klein beetje wiskunde meer inzicht krijgt in de snelheid van wieken!